第六百八十三章 陶哲轩：请务必将论文发给我！
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听着德利涅迫不及待的询问，徐川也没意外。
他轻轻的点了点头，笑着道：“当然。”
虽然在学术界，不向其他学者打听未完成研究的思路是绝大部分人都会遵守的潜规则，但很明显，他和德利涅并不在这类范畴中。
无论是他也好，还是德利涅也好，都不可能去做那种龌龊的事情。
微微停顿了一下，徐川思索着组织着语言开口道：“如果想要将黎曼猜想的非平凡零点推进到1\/2，需要做的自然是证明零点全部分布在零界限上。但这是一条很难抵达终点的路线，无限多的素数犹如宇宙的壁垒一般隔开了两个世界。”
“所以，在我看来，与其在非平凡零点区域进行努力，不如将其收缩回詹森不等式，然后通过亚西格玛代数进行研究......”
“或许，这条路比收缩临界带更有前途一点。”
“詹森不等式....”德利涅思索了一下，快速的问道：“你的想法是回归质数计数函数π(x)？”
虽然黎曼猜想并不是他研究的方向，也很难想到什么新的突破口，但同作为一名顶尖数学家，在徐川提出了自己的研究思路后，他还是能够看透问题的本质的。
徐川点了点头，笑道：“没错，Reimannζ的零点与质数有着密不可分的关系，其中最直接的就是质数计数函数π(x)可以由ζ的零点表示。而质数计数函数就是给出小于等于 x的质数的数量，比如π(10)= 4，因为小于等于 10的质数有 4个: 2， 3， 5， 7......”
“....通过魏尔斯特拉斯分解定理可以将其看作代数基本定理的扩展：即任意整函数都可以表示为与其零点相关的函数的乘积。”
视频通话中，徐川和自己的这位导师聊着有关于黎曼猜想的研究思路。
对面，普林斯顿高等研究院的公园中，德利涅皱着眉头不断的思索着。
半响，他抬头，目光熠熠的盯着徐川，开口道：“的确是一条很有意思的道路，但是积分逆变换不能很好地在π（x）函数跳跃处收敛这一问题你怎么解决？”
解析数论虽然并不是他研究的主要范畴，但解决韦伊猜想的他还是了解此道的。
或许比不上G·法尔廷斯和让·皮埃尔·赛尔教授这些专精于数论领域的大牛，但从徐川的分析出发，找到这条路后面可能存在的一些大的问题，对他而言并不是很难。
视频对面，徐川笑着耸了耸肩，道：“暂时还没有什么好的方法。”
正如德利涅所说的，在他研究黎曼猜想或者说解决准·黎曼猜想的道路上，还有很多的难题，比如积分逆变换不能很好地在π（x）函数跳跃处进行收敛就是需要解决的问题，这些都是需要解决的麻烦。
但这可是黎曼猜想，有麻烦，有问题再正常不过了。
如果它容易解决的话，也不可能流传一个半世纪，早就被人干掉了。
德利涅想了下，开口道：“或许这可能比压缩临界带更难。”
和如今数学界传统研究黎曼猜想的方法不同，徐川提出来的回归质数计数函数π(x)的研究思路很明显是一条新的方法，亦或者说是一条比较小众的道路，至少当今数学界没有多少人去通过这种方法研究黎曼猜想。
这种情况下，走通这条路，前面可能会遇到多少问题都无从得知，难度，可能会比压缩临界带的方法更大。
听到德利涅的话语，徐川笑了笑，开口道：“难与不难，它都在那里。而且....”
“如果黎曼猜想不难的话，我反而没什么研究兴趣了。”
这话听起来有点狂，但正如他所说的一样，难，才能激发起他的兴趣。
如果随随便便就解决了，那对于他来说，也没什么研究的意义了。
德利涅点了点头，没在问什么，转而开口道：“如果解决了黎曼猜想，请一定要记得第一时间告诉我。”
他其实也很清楚，对于他们这种人来说，一旦认定了某个方向，除非自己真的找到了点什么，否则都是不见黄河心不死，不撞南墙不回头的。
甚至，即便是见了黄河，撞了南墙，他们也会固执的选择在自己的方向上走下去。
正如他自己，不也是追求对算术代数几何的基本对象，研究了一辈子格罗滕迪克留下来的标准猜想么。
徐川点了点头：“如果能解决的话，一定会的。”
.......
和德利涅聊了一会，向他索要了一些祖师爷格罗滕迪克老先生留下来的平展上同调与L进上同调、非阿贝尔代数几何学、连续与离散的对偶性等方面的论文后，徐川便结束了视频通话。
虽然他拜师于皮埃尔·德利涅教授，是教皇的门徒，但格罗滕迪克老先生留下来的论文，他并没有全都看完。
因为实在是太多了。
他老人家创立了一整套现代代数几何学抽象理论体系，其他的不说，光是代数几何领域的巨着，就多达十几部。
而除了代数几何领域外，他还精通拓扑、抽象代数几何、概形、数论等等其他领域。
尽管在学术生涯的晚年，因为反战的关系远离了学术界，禁止外界传播他的所有着作，但依旧遗留下了大量的论文和稿纸。
或许其他人手中没有，但作为格罗滕迪克老先生最出色的门生之一，德利涅手中肯定是有着大量的论文和稿纸的。
而这些东西，此前他在普林斯顿留学的时候，不可能全都看完。
再加上当时他在研究霍奇猜想，更没多少时间去学习的格罗滕迪克的着作。
但现在，为了解决黎曼猜想，徐川也只能再向自己的导师索要一次了。
......
在徐川翻阅着资料研究黎曼猜想的时候。
另一边，Arxiv论坛上，一篇有关于p=Np？猜想的论文，悄然在数学界掀起了讨论的风波。
论文正是学姐刘嘉欣传上去的《大正整数因子分解具备多项式算法的求解证明！》
这些天的时间，在完善了徐川给她提的那些建议和问题后，她便将论文上传到了arxiv上。
而说起这个，如今的数学界，大概是受某个整个闭关的家伙的影响，已经有不少的学者都喜欢在投稿的时候，顺带将自己的论文上传到Arxiv这个预印本网站上了。
包括很多原先不怎么喜欢这个在他们看来满是‘糟粕’的学者，如今也都注册了账号，甚至会偶尔翻阅一下其他人的论文和想法。
但与此同时，arxiv也吸引了更多的‘民科’学者，一篇又一篇‘离谱’的论文丢在上面，希望引起一些水花和反响，博来一些流量。
总之，数学，在这两年逐渐的反过来压倒了原本在arxiv网站上大肆流行的计算机论文，再度占据了预印本网站的头筹。
而这样一篇与七大千禧年难题相关的论文，自然很快就引起了其他人的注意。
着名的国际数学论坛mathoverFlow上
【arxiv上的那篇《大正整数因子分解具备多项式算法的求解证明》论文，你们有人看过了吗？】
【大正整数因子分解问题？p=Np？猜想？那位徐教授的？他又出手了？】
【不是，论文的第一作者叫Jia xin Liu，好像也是华国的学者。】
【刘嘉欣？没听说过这名字（耸肩），如果不是那位徐教授，arxiv上有关于这种世界顶级难题的论文，还是算了吧，各种各样的水货和民科还少吗？】
【的确，arxiv这两年愈发的鱼龙混杂了，虽然有不少数学大牛都注册了账号，但更多的还是很多什么都不懂的家伙。什么哥德巴赫猜想的论文，什么数学大统一的论文现在到处都是，甚至还有证明1+1的。】
【不不不，这篇论文很不同，我的导师已经看过了，他现在正在研究，说有很大的可能是真的解决了大正整数的因子分解难题。】
【可不是每一个人都有资格说这话的，敢问阁下的导师是谁？让我看看。】
【陶哲轩！】
【......】
......
国际数学论坛mathoverFlow上的学者都关注到了东西，那些顶级的数学家自然也逐渐的注意到了。
米国加州，加利福尼亚大学洛杉矶分校中。
陶哲轩正坐在自己的办公室中，翻阅着手中的论文，那双被黑框眼镜遮挡住的眼睛，闪烁着熠熠的神采。
作为数学界的冲浪小能手，他大概是顶级数学家中第一个，不说第一个，但绝对是第一批发现这篇论文的人。
当然，这也和他认识刘嘉欣有关系，
在18年的国际数学家大会上，他见过那个女生，当时和那个人走在一起，听说还和他出自一所大学，后面曾追到普林斯顿进修，曾在普林斯顿做出过不少和计算机数学相关的成果。
虽然在数学界的名声算不上多么的显赫，但如果是在计算机界，其实相当的出名。
“有点意思，这是对二次筛因子分解法做了扭转，同时引入哈密顿图判定方法和多项式函数算法，来进行判定么。”
“这条思路，说不定还真的可行。”
“只不过，这篇论文的影子，似乎有些熟悉？”
盯着手中的论文，陶哲轩自言自语的念叨着。
虽然这种顶级的数学论文，他不可能看一遍就能全部弄懂，从打印出来到现在，他已经翻了一下了，手中的论文纸张都翻起了毛边。
让他在意的，并不仅仅是大正整数因子分解难题的解决，还有在这篇论文中，一部分思路的影子，像极了某个人。
如果不是第一作者的名字的确不是那个人，再加上只是部分数学思路相似，他甚至都会以为手中的论文是那个人写的。
再度的翻完手中的论文后，陶哲轩闭目思索了一会，随即拿起了桌上的手机，翻开了通讯录。
与此同时，另一边，华国，别墅的书房中，徐川正在完善着解决弱·黎曼猜想的思路。
正在这时，书桌上，他的手机震动了起来。
抬头，他看了一眼来电信息，有些讶异的接通了电话。
“哟，陶教授怎么有时间给我的打电话了？”
笑着调侃了一句，徐川开口问道，打电话给他的正是远在米国的陶哲轩。
“你在研究p=Np？猜想？”
对面，陶泽轩没在意徐川的调侃，单刀直入的问道。
闻言，徐川微愣了一下，随即反应过来大概是学姐将手中的论文放出去了。
虽然论文上并没有署他的名字，刘嘉欣虽然想将他的名字放在二作上，毕竟从一开始的研究，到论文出来后他都提供了不小的帮助，甚至一部分的思路都是他提供。
不过加名的请求徐川还是拒绝了。
无它，他不缺这份荣耀，但刘嘉欣缺。
加了他的名字，数学界，不仅仅是数学界，很多人都可能会觉得真正解决大正整数因子分解难题的是他，而不是学姐。
但实际上他自己很清楚，他虽然的确在里面做出了一些帮助，但绝大部分的东西都是刘嘉欣自己做出来的。
回过神来，徐川笑了笑，开口道：“并没有，p=Np？猜想并不在我的研究范畴中。”
听到这话，陶哲轩微微皱了一下眉头，问道：“但那篇论文中......”
徐川笑着道：“我帮忙看过论文，提了一下完善的建议和缺陷，她修改过。”
“原来是这样，难怪了。”陶哲轩恍然明白，点了点头，继续道：“我还以为是你出手了呢。”
停顿了一下，他接着问道：“你真没有研究p=Np？难题？如果有，请务必告诉我！”
被陶哲轩怀疑，徐川有些哭笑不得的开口道：“光是一个黎曼猜想就足够耗费掉我所有的精力了，我哪有时间再去研究p=Np？难题。”
对面，陶哲轩愣了一下，有点懵。
“等.....等等，你在研究黎曼猜想？”
快速的回过神来，他急切的开口问道：“有进展了？还要多久能解决？请务必第一时间将论文发给我！”
和德利涅一样，他几乎是不假思索的就询问了出来，要求徐川将论文第一时间发给他。
听着陶哲轩的要求，徐川嘴角动了动，欲言又止。
怎么一个两个的，都认为他能解决黎曼猜想？
他自己都没这个信心好吗？
.......
听着德利涅迫不及待的询问，徐川也没意外。
他轻轻的点了点头，笑着道：“当然。”
虽然在学术界，不向其他学者打听未完成研究的思路是绝大部分人都会遵守的潜规则，但很明显，他和德利涅并不在这类范畴中。
无论是他也好，还是德利涅也好，都不可能去做那种龌龊的事情。
微微停顿了一下，徐川思索着组织着语言开口道：“如果想要将黎曼猜想的非平凡零点推进到1\/2，需要做的自然是证明零点全部分布在零界限上。但这是一条很难抵达终点的路线，无限多的素数犹如宇宙的壁垒一般隔开了两个世界。”
“所以，在我看来，与其在非平凡零点区域进行努力，不如将其收缩回詹森不等式，然后通过亚西格玛代数进行研究......”
“或许，这条路比收缩临界带更有前途一点。”
“詹森不等式....”德利涅思索了一下，快速的问道：“你的想法是回归质数计数函数π(x)？”
虽然黎曼猜想并不是他研究的方向，也很难想到什么新的突破口，但同作为一名顶尖数学家，在徐川提出了自己的研究思路后，他还是能够看透问题的本质的。
徐川点了点头，笑道：“没错，Reimannζ的零点与质数有着密不可分的关系，其中最直接的就是质数计数函数π(x)可以由ζ的零点表示。而质数计数函数就是给出小于等于 x的质数的数量，比如π(10)= 4，因为小于等于 10的质数有 4个: 2， 3， 5， 7......”
“....通过魏尔斯特拉斯分解定理可以将其看作代数基本定理的扩展：即任意整函数都可以表示为与其零点相关的函数的乘积。”
视频通话中，徐川和自己的这位导师聊着有关于黎曼猜想的研究思路。
对面，普林斯顿高等研究院的公园中，德利涅皱着眉头不断的思索着。
半响，他抬头，目光熠熠的盯着徐川，开口道：“的确是一条很有意思的道路，但是积分逆变换不能很好地在π（x）函数跳跃处收敛这一问题你怎么解决？”
解析数论虽然并不是他研究的主要范畴，但解决韦伊猜想的他还是了解此道的。
或许比不上G·法尔廷斯和让·皮埃尔·赛尔教授这些专精于数论领域的大牛，但从徐川的分析出发，找到这条路后面可能存在的一些大的问题，对他而言并不是很难。
视频对面，徐川笑着耸了耸肩，道：“暂时还没有什么好的方法。”
正如德利涅所说的，在他研究黎曼猜想或者说解决准·黎曼猜想的道路上，还有很多的难题，比如积分逆变换不能很好地在π（x）函数跳跃处进行收敛就是需要解决的问题，这些都是需要解决的麻烦。
但这可是黎曼猜想，有麻烦，有问题再正常不过了。
如果它容易解决的话，也不可能流传一个半世纪，早就被人干掉了。
德利涅想了下，开口道：“或许这可能比压缩临界带更难。”
和如今数学界传统研究黎曼猜想的方法不同，徐川提出来的回归质数计数函数π(x)的研究思路很明显是一条新的方法，亦或者说是一条比较小众的道路，至少当今数学界没有多少人去通过这种方法研究黎曼猜想。
这种情况下，走通这条路，前面可能会遇到多少问题都无从得知，难度，可能会比压缩临界带的方法更大。
听到德利涅的话语，徐川笑了笑，开口道：“难与不难，它都在那里。而且....”
“如果黎曼猜想不难的话，我反而没什么研究兴趣了。”
这话听起来有点狂，但正如他所说的一样，难，才能激发起他的兴趣。
如果随随便便就解决了，那对于他来说，也没什么研究的意义了。
德利涅点了点头，没在问什么，转而开口道：“如果解决了黎曼猜想，请一定要记得第一时间告诉我。”
他其实也很清楚，对于他们这种人来说，一旦认定了某个方向，除非自己真的找到了点什么，否则都是不见黄河心不死，不撞南墙不回头的。
甚至，即便是见了黄河，撞了南墙，他们也会固执的选择在自己的方向上走下去。
正如他自己，不也是追求对算术代数几何的基本对象，研究了一辈子格罗滕迪克留下来的标准猜想么。
徐川点了点头：“如果能解决的话，一定会的。”
.......
和德利涅聊了一会，向他索要了一些祖师爷格罗滕迪克老先生留下来的平展上同调与L进上同调、非阿贝尔代数几何学、连续与离散的对偶性等方面的论文后，徐川便结束了视频通话。
虽然他拜师于皮埃尔·德利涅教授，是教皇的门徒，但格罗滕迪克老先生留下来的论文，他并没有全都看完。
因为实在是太多了。
他老人家创立了一整套现代代数几何学抽象理论体系，其他的不说，光是代数几何领域的巨着，就多达十几部。
而除了代数几何领域外，他还精通拓扑、抽象代数几何、概形、数论等等其他领域。
尽管在学术生涯的晚年，因为反战的关系远离了学术界，禁止外界传播他的所有着作，但依旧遗留下了大量的论文和稿纸。
或许其他人手中没有，但作为格罗滕迪克老先生最出色的门生之一，德利涅手中肯定是有着大量的论文和稿纸的。
而这些东西，此前他在普林斯顿留学的时候，不可能全都看完。
再加上当时他在研究霍奇猜想，更没多少时间去学习的格罗滕迪克的着作。
但现在，为了解决黎曼猜想，徐川也只能再向自己的导师索要一次了。
......
在徐川翻阅着资料研究黎曼猜想的时候。
另一边，Arxiv论坛上，一篇有关于p=Np？猜想的论文，悄然在数学界掀起了讨论的风波。
论文正是学姐刘嘉欣传上去的《大正整数因子分解具备多项式算法的求解证明！》
这些天的时间，在完善了徐川给她提的那些建议和问题后，她便将论文上传到了arxiv上。
而说起这个，如今的数学界，大概是受某个整个闭关的家伙的影响，已经有不少的学者都喜欢在投稿的时候，顺带将自己的论文上传到Arxiv这个预印本网站上了。
包括很多原先不怎么喜欢这个在他们看来满是‘糟粕’的学者，如今也都注册了账号，甚至会偶尔翻阅一下其他人的论文和想法。
但与此同时，arxiv也吸引了更多的‘民科’学者，一篇又一篇‘离谱’的论文丢在上面，希望引起一些水花和反响，博来一些流量。
总之，数学，在这两年逐渐的反过来压倒了原本在arxiv网站上大肆流行的计算机论文，再度占据了预印本网站的头筹。
而这样一篇与七大千禧年难题相关的论文，自然很快就引起了其他人的注意。
着名的国际数学论坛mathoverFlow上
【arxiv上的那篇《大正整数因子分解具备多项式算法的求解证明》论文，你们有人看过了吗？】
【大正整数因子分解问题？p=Np？猜想？那位徐教授的？他又出手了？】
【不是，论文的第一作者叫Jia xin Liu，好像也是华国的学者。】
【刘嘉欣？没听说过这名字（耸肩），如果不是那位徐教授，arxiv上有关于这种世界顶级难题的论文，还是算了吧，各种各样的水货和民科还少吗？】
【的确，arxiv这两年愈发的鱼龙混杂了，虽然有不少数学大牛都注册了账号，但更多的还是很多什么都不懂的家伙。什么哥德巴赫猜想的论文，什么数学大统一的论文现在到处都是，甚至还有证明1+1的。】
【不不不，这篇论文很不同，我的导师已经看过了，他现在正在研究，说有很大的可能是真的解决了大正整数的因子分解难题。】
【可不是每一个人都有资格说这话的，敢问阁下的导师是谁？让我看看。】
【陶哲轩！】
【......】
......
国际数学论坛mathoverFlow上的学者都关注到了东西，那些顶级的数学家自然也逐渐的注意到了。
米国加州，加利福尼亚大学洛杉矶分校中。
陶哲轩正坐在自己的办公室中，翻阅着手中的论文，那双被黑框眼镜遮挡住的眼睛，闪烁着熠熠的神采。
作为数学界的冲浪小能手，他大概是顶级数学家中第一个，不说第一个，但绝对是第一批发现这篇论文的人。
当然，这也和他认识刘嘉欣有关系，
在18年的国际数学家大会上，他见过那个女生，当时和那个人走在一起，听说还和他出自一所大学，后面曾追到普林斯顿进修，曾在普林斯顿做出过不少和计算机数学相关的成果。
虽然在数学界的名声算不上多么的显赫，但如果是在计算机界，其实相当的出名。
“有点意思，这是对二次筛因子分解法做了扭转，同时引入哈密顿图判定方法和多项式函数算法，来进行判定么。”
“这条思路，说不定还真的可行。”
“只不过，这篇论文的影子，似乎有些熟悉？”
盯着手中的论文，陶哲轩自言自语的念叨着。
虽然这种顶级的数学论文，他不可能看一遍就能全部弄懂，从打印出来到现在，他已经翻了一下了，手中的论文纸张都翻起了毛边。
让他在意的，并不仅仅是大正整数因子分解难题的解决，还有在这篇论文中，一部分思路的影子，像极了某个人。
如果不是第一作者的名字的确不是那个人，再加上只是部分数学思路相似，他甚至都会以为手中的论文是那个人写的。
再度的翻完手中的论文后，陶哲轩闭目思索了一会，随即拿起了桌上的手机，翻开了通讯录。
与此同时，另一边，华国，别墅的书房中，徐川正在完善着解决弱·黎曼猜想的思路。
正在这时，书桌上，他的手机震动了起来。
抬头，他看了一眼来电信息，有些讶异的接通了电话。
“哟，陶教授怎么有时间给我的打电话了？”
笑着调侃了一句，徐川开口问道，打电话给他的正是远在米国的陶哲轩。
“你在研究p=Np？猜想？”
对面，陶泽轩没在意徐川的调侃，单刀直入的问道。
闻言，徐川微愣了一下，随即反应过来大概是学姐将手中的论文放出去了。
虽然论文上并没有署他的名字，刘嘉欣虽然想将他的名字放在二作上，毕竟从一开始的研究，到论文出来后他都提供了不小的帮助，甚至一部分的思路都是他提供。
不过加名的请求徐川还是拒绝了。
无它，他不缺这份荣耀，但刘嘉欣缺。
加了他的名字，数学界，不仅仅是数学界，很多人都可能会觉得真正解决大正整数因子分解难题的是他，而不是学姐。
但实际上他自己很清楚，他虽然的确在里面做出了一些帮助，但绝大部分的东西都是刘嘉欣自己做出来的。
回过神来，徐川笑了笑，开口道：“并没有，p=Np？猜想并不在我的研究范畴中。”
听到这话，陶哲轩微微皱了一下眉头，问道：“但那篇论文中......”
徐川笑着道：“我帮忙看过论文，提了一下完善的建议和缺陷，她修改过。”
“原来是这样，难怪了。”陶哲轩恍然明白，点了点头，继续道：“我还以为是你出手了呢。”
停顿了一下，他接着问道：“你真没有研究p=Np？难题？如果有，请务必告诉我！”
被陶哲轩怀疑，徐川有些哭笑不得的开口道：“光是一个黎曼猜想就足够耗费掉我所有的精力了，我哪有时间再去研究p=Np？难题。”
对面，陶哲轩愣了一下，有点懵。
“等.....等等，你在研究黎曼猜想？”
快速的回过神来，他急切的开口问道：“有进展了？还要多久能解决？请务必第一时间将论文发给我！”
和德利涅一样，他几乎是不假思索的就询问了出来，要求徐川将论文第一时间发给他。
听着陶哲轩的要求，徐川嘴角动了动，欲言又止。
怎么一个两个的，都认为他能解决黎曼猜想？
他自己都没这个信心好吗？
.......