第五百六十九章 三维空间中的拓扑‘隧道’
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坐在沙发上，徐川也被佩雷尔曼的话勾起了一丝回忆。
微元构造法，那是解决掉NS方程这个世纪难题的工具，更是一门可以称得上是一门全新的‘学科’，只要他去发扬光大。
当然，对于徐川来说，更让他怀念的，是在创造这份工具的时候所触发的灵感，或者说状态。
那份奇妙的感觉，纵使是过去四五年的时间，却仍然让他为之怀念不已。
而后续的时间中，他想过很多办法，但不管怎么做，都没能够重新回去过。
最接近的一次，莫过于对强关联电子体系中对拓扑物态的研究了。
那份研究为量子计算机的如何操控量子比特以及存储信息提供了完善的理论支持，但相对比研究NS方程时所处的状态依旧远逊一筹。
......
从回忆中回过神来，徐川对上了佩雷尔曼那双褐绿色的眼睛，笑了笑说道：“那是一次在课堂上所获得的灵感，它的获得，其实更偏向于物理方向一些。”
见他开始讲述‘故事’，小小的客厅中几名学者纷纷将目光投递了过来，感受到这些视线，徐川笑着继续道：
“对于数学界而言，NS方程常常用作研究非线性偏微分方程的典型例子，数学分析的方法是在解决它的过程中的收获，我们往往更重视这个。当然，涡流上的奇点是否真的存在，亦是寻求的答案。”
“不过对于物理学界来说，NS方程的解存在与否，却是描述流体的运动行为的核心。即NS方程所描绘的流体质点在空间上属于无穷小，但是实际上相对于分子而言又无穷大。”
“解开这一个点的核心从物理上出发在于流体的发散行为最终是否会归于平静，而从最小的微流出发，将其引入数学上的集合概念，得到一个最为核心的散发微流单元，再对其进行拓扑和构造，就可以从数学上构造出来它的存在性了。”
听着徐川的话，佩雷尔曼陷入了的沉思中。
他一直以来都无法寻求到的答案，从这个人口中的说出来的时候，却让他感觉到意外的‘简单’？
不过很快他就反应了过来，这并不是所谓的‘简单’，仅仅是他站在已经过去的角度上来看而已。
事实上，要想做到这点，恐怕需要极深的数学和物理学造诣，只有从这两者上都完全吃透了纳维-斯托克斯方程，才有那么一丝的可能从这两者共同的那一条狭小的联系中，找到一条通向彼岸的道路。
收回了散发的思维，佩雷尔曼喝了口杯中的凉水，看向了徐川，开口说：“原来它的诞生是这样的，谢谢你解释了我一直以来的困惑。”
微微顿了顿，他似乎有些疑惑的开口道：“不过相对比那份工具所表现出的完美，我总感觉你的故事中似乎缺少了些什么的样子。”
闻言，徐川笑了笑，道：“那大概是我人生中最为美妙的短暂时光了。”
短暂的回忆了一下那份感觉，他带着些怀念继续道：“我不知道你们是否有体会过，但对于当时的我而言，就像是陷入了小说故事中的‘顿悟’一样。”
“脑海中的思路如涓涓流水般，在那短暂的时间中，数学就像是我的手臂一样，所有的算式如同最默契的伙伴一般，随心所欲的跟随着我的脚步前进。”
一旁，陶哲轩微微皱了下眉头，旋即插了一句话：“你是说你在课堂上完成那份‘微元构造法’吗？”
徐川点了点头，道：“是的，那一次短暂的时光带来了‘微元构造法’，尽管后面的时间中我尝试过无数次也没法再进入那种状态。”
顿了顿，他补了一句：“虽然这样夸赞自己的确有些不好意思，但正如佩雷尔曼说的一样，它完美的就像是虚空的礼物一般。””
听到这话，舒尔茨完全没在意后面的夸赞，他只是羡慕的开口道：“真是让人羡慕的经历，没想到这中间还有这样一段传奇的故事。”
虽然他并不是很能理解徐川口中的‘顿悟’到底是什么感觉，但他可以理解为一场‘灵感大爆发’。
作为一名的致力于在数学上取得更高成就的数学家，他无比的希望自己也能来一次这样的经历。
不仅仅是舒尔茨，人群中无论是陶哲轩，还是柯蒂斯，甚至是佩雷尔曼，眼神中都带上了一丝羡慕。
这种听着就像是小说中的情节，却为整个数学界带来一份精妙的工具，甚至是一门全新的学科。
收回了带着一丝不易察觉的羡慕的目光，佩雷尔曼开口道：“真是令人羡慕和惊叹的经历，虽然我更愿意将其认为是你在数学和物理学极深的造诣所带来的灵感......”
“不过言归正传，你今天过来，是带着数学问题而来的吗？”
对于佩雷尔曼来说，过去的都已经过去，再令人羡慕的东西也早已经成为了历史，他所希冀和向往的，只有那些尚未被解决的数学问题。
相对比听这些带有十足‘传奇’性质的故事，他更希望徐川是带着数学而来的。
坐在佩尔雷曼的对面，徐川放下了手中的水杯，认真的点了点头，道：“当然。”
说着，他从上衣的口袋中摸出来了一个便携式样的笔记本，递了过去。
“这是我在拓扑学和流形方面所思考的一些东西，以及一些问题，或许你对它们会有不同的看法？”
对于徐川来说，这次冒着些风险出国参加国际数学家大会，本身的目的就是为了能够在数学这条道路上更进一步。
绕着这么大一圈来找到这位‘隐居’的佩雷尔曼，如果不交流一些数学上的想法，那岂不是白白的浪费时间了？
面对数学，他和佩雷尔曼是一类人。
“我看看.....”
佩雷尔曼伸手接过了笔记本，快速的翻开后扫了一眼上面的想法以及算式。
“时空流形、维度空间、规范群、场论......你到底在研究些什么东西？”
简单的翻阅了一下便携本上的想法和算式后，佩雷尔曼眼神中浮现出一抹惊讶和诧异。
手中便携本上那些杂乱无章的想法和算式，让他都无法从中看出来这个年轻人到底在想研究些什么，因为这上面涉及到的东西实在太多了。
一旁，徐川还未回答，陶哲轩好奇的开口道：“我能看看吗？”
话语是朝着佩雷尔曼问的，不过他的眼神看向的却是徐川。
虽然他很好奇那个便携本上到底写了些什么，但毕竟这是徐川和佩雷尔曼两个人之间的交流，还是问问这两人是否介意比较好。
徐川点了点头，道：“如果他不介意的话，我没什么问题。”
闻言，佩雷尔曼将手中的便携本递给了陶哲轩，接着追问道：“你还没告诉我你到底在研究些什么？”
徐川笑了笑，道：“如果你是问近期的研究，那应该就是从数学上去完成强弱电三大力的统一了。当然，前提是杨-米尔斯质量间隙的证明是正确的，否则我近期的时间应该会是对它的修补。”
“至于未来的研究.......黎曼猜想以及代数与几何的统一是一个很不错的方向。”
顿了顿，他接着道：“毕竟，我师承格罗滕迪克老先生，完成这一工作，同样是我应该做的事情。”
闻言，佩雷尔曼嘀咕了一句：“但你的本子上，可没有和黎曼猜想相关的研究。”
徐川笑着道：“那些就是我今天过来找你的目的之一。”
“在拓扑学上，你应该是最接近真理的人，我想问一下，在数学上，在三维的空间中，是否存在着一个单向或者双向联通的拓扑学上的“隧道”！”
“拓扑学是否能在数学方程式和量子上允许一个这样构型存在。”
........
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坐在沙发上，徐川也被佩雷尔曼的话勾起了一丝回忆。
微元构造法，那是解决掉NS方程这个世纪难题的工具，更是一门可以称得上是一门全新的‘学科’，只要他去发扬光大。
当然，对于徐川来说，更让他怀念的，是在创造这份工具的时候所触发的灵感，或者说状态。
那份奇妙的感觉，纵使是过去四五年的时间，却仍然让他为之怀念不已。
而后续的时间中，他想过很多办法，但不管怎么做，都没能够重新回去过。
最接近的一次，莫过于对强关联电子体系中对拓扑物态的研究了。
那份研究为量子计算机的如何操控量子比特以及存储信息提供了完善的理论支持，但相对比研究NS方程时所处的状态依旧远逊一筹。
......
从回忆中回过神来，徐川对上了佩雷尔曼那双褐绿色的眼睛，笑了笑说道：“那是一次在课堂上所获得的灵感，它的获得，其实更偏向于物理方向一些。”
见他开始讲述‘故事’，小小的客厅中几名学者纷纷将目光投递了过来，感受到这些视线，徐川笑着继续道：
“对于数学界而言，NS方程常常用作研究非线性偏微分方程的典型例子，数学分析的方法是在解决它的过程中的收获，我们往往更重视这个。当然，涡流上的奇点是否真的存在，亦是寻求的答案。”
“不过对于物理学界来说，NS方程的解存在与否，却是描述流体的运动行为的核心。即NS方程所描绘的流体质点在空间上属于无穷小，但是实际上相对于分子而言又无穷大。”
“解开这一个点的核心从物理上出发在于流体的发散行为最终是否会归于平静，而从最小的微流出发，将其引入数学上的集合概念，得到一个最为核心的散发微流单元，再对其进行拓扑和构造，就可以从数学上构造出来它的存在性了。”
听着徐川的话，佩雷尔曼陷入了的沉思中。
他一直以来都无法寻求到的答案，从这个人口中的说出来的时候，却让他感觉到意外的‘简单’？
不过很快他就反应了过来，这并不是所谓的‘简单’，仅仅是他站在已经过去的角度上来看而已。
事实上，要想做到这点，恐怕需要极深的数学和物理学造诣，只有从这两者上都完全吃透了纳维-斯托克斯方程，才有那么一丝的可能从这两者共同的那一条狭小的联系中，找到一条通向彼岸的道路。
收回了散发的思维，佩雷尔曼喝了口杯中的凉水，看向了徐川，开口说：“原来它的诞生是这样的，谢谢你解释了我一直以来的困惑。”
微微顿了顿，他似乎有些疑惑的开口道：“不过相对比那份工具所表现出的完美，我总感觉你的故事中似乎缺少了些什么的样子。”
闻言，徐川笑了笑，道：“那大概是我人生中最为美妙的短暂时光了。”
短暂的回忆了一下那份感觉，他带着些怀念继续道：“我不知道你们是否有体会过，但对于当时的我而言，就像是陷入了小说故事中的‘顿悟’一样。”
“脑海中的思路如涓涓流水般，在那短暂的时间中，数学就像是我的手臂一样，所有的算式如同最默契的伙伴一般，随心所欲的跟随着我的脚步前进。”
一旁，陶哲轩微微皱了下眉头，旋即插了一句话：“你是说你在课堂上完成那份‘微元构造法’吗？”
徐川点了点头，道：“是的，那一次短暂的时光带来了‘微元构造法’，尽管后面的时间中我尝试过无数次也没法再进入那种状态。”
顿了顿，他补了一句：“虽然这样夸赞自己的确有些不好意思，但正如佩雷尔曼说的一样，它完美的就像是虚空的礼物一般。””
听到这话，舒尔茨完全没在意后面的夸赞，他只是羡慕的开口道：“真是让人羡慕的经历，没想到这中间还有这样一段传奇的故事。”
虽然他并不是很能理解徐川口中的‘顿悟’到底是什么感觉，但他可以理解为一场‘灵感大爆发’。
作为一名的致力于在数学上取得更高成就的数学家，他无比的希望自己也能来一次这样的经历。
不仅仅是舒尔茨，人群中无论是陶哲轩，还是柯蒂斯，甚至是佩雷尔曼，眼神中都带上了一丝羡慕。
这种听着就像是小说中的情节，却为整个数学界带来一份精妙的工具，甚至是一门全新的学科。
收回了带着一丝不易察觉的羡慕的目光，佩雷尔曼开口道：“真是令人羡慕和惊叹的经历，虽然我更愿意将其认为是你在数学和物理学极深的造诣所带来的灵感......”
“不过言归正传，你今天过来，是带着数学问题而来的吗？”
对于佩雷尔曼来说，过去的都已经过去，再令人羡慕的东西也早已经成为了历史，他所希冀和向往的，只有那些尚未被解决的数学问题。
相对比听这些带有十足‘传奇’性质的故事，他更希望徐川是带着数学而来的。
坐在佩尔雷曼的对面，徐川放下了手中的水杯，认真的点了点头，道：“当然。”
说着，他从上衣的口袋中摸出来了一个便携式样的笔记本，递了过去。
“这是我在拓扑学和流形方面所思考的一些东西，以及一些问题，或许你对它们会有不同的看法？”
对于徐川来说，这次冒着些风险出国参加国际数学家大会，本身的目的就是为了能够在数学这条道路上更进一步。
绕着这么大一圈来找到这位‘隐居’的佩雷尔曼，如果不交流一些数学上的想法，那岂不是白白的浪费时间了？
面对数学，他和佩雷尔曼是一类人。
“我看看.....”
佩雷尔曼伸手接过了笔记本，快速的翻开后扫了一眼上面的想法以及算式。
“时空流形、维度空间、规范群、场论......你到底在研究些什么东西？”
简单的翻阅了一下便携本上的想法和算式后，佩雷尔曼眼神中浮现出一抹惊讶和诧异。
手中便携本上那些杂乱无章的想法和算式，让他都无法从中看出来这个年轻人到底在想研究些什么，因为这上面涉及到的东西实在太多了。
一旁，徐川还未回答，陶哲轩好奇的开口道：“我能看看吗？”
话语是朝着佩雷尔曼问的，不过他的眼神看向的却是徐川。
虽然他很好奇那个便携本上到底写了些什么，但毕竟这是徐川和佩雷尔曼两个人之间的交流，还是问问这两人是否介意比较好。
徐川点了点头，道：“如果他不介意的话，我没什么问题。”
闻言，佩雷尔曼将手中的便携本递给了陶哲轩，接着追问道：“你还没告诉我你到底在研究些什么？”
徐川笑了笑，道：“如果你是问近期的研究，那应该就是从数学上去完成强弱电三大力的统一了。当然，前提是杨-米尔斯质量间隙的证明是正确的，否则我近期的时间应该会是对它的修补。”
“至于未来的研究.......黎曼猜想以及代数与几何的统一是一个很不错的方向。”
顿了顿，他接着道：“毕竟，我师承格罗滕迪克老先生，完成这一工作，同样是我应该做的事情。”
闻言，佩雷尔曼嘀咕了一句：“但你的本子上，可没有和黎曼猜想相关的研究。”
徐川笑着道：“那些就是我今天过来找你的目的之一。”
“在拓扑学上，你应该是最接近真理的人，我想问一下，在数学上，在三维的空间中，是否存在着一个单向或者双向联通的拓扑学上的“隧道”！”
“拓扑学是否能在数学方程式和量子上允许一个这样构型存在。”
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