第二百七十一章 交流与灵感
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说心里话，邱成桐是真的想不通眼前这个怪物到底是怎么学出来的。
代数几何、微分方程、偏微分方程、泛函分析、拓扑、流形......
从过往徐川发出去的数学论文来看，他对数学各领域的涉及都相当多，多到能堪比陶哲轩了。
而除了数学外，他还对物理、天文、材料等领域均有极深的涉及。
尽管他拿到诺贝尔物理学奖是主要依赖数学方法完成的，但如果不深入了解不熟悉对应的天文物理方面的知识，也不可能做到融会贯通完成计算方法。
但如果他没记错的话，眼前这位今年才二十二岁。
就算是打娘胎里面就开始胎教了，也很难想象到底是如何学习的。
老实说，他邱成桐也自认为算是数学界的天才了，他二十二岁的时候师从陈省身从加州大学伯克利分校毕业拿到博士学位放到数学界也已经很优秀了。
但和这位相比，真不算什么。
这个怪胎在二十二岁的时候就已经拿到了菲尔兹奖和诺贝尔奖，站在了整个数学界甚至是科学界的最巅峰。
.......
办公室中，卫勇烧好一壶热水后迅速端了过来。
邱成桐亲自从柜子中取出珍藏的茶叶，提起热水壶泡上了一壶热茶。
热腾腾的雾气在紫砂壶上鸟鸟盘旋上升，徐川盯着水雾陷入了沉思。
从理论上来说，这茶壶上雾气缥缈向上，有型的水雾逐渐散发消逝在空气中，何尝又不是一种粘滞系数很低的流体呢？
盯着茶壶上消散的雾水，他脑海中闪过一个念头。
在有时候，对流体亦或者湍流的研究就像是这紫砂壶上的雾水一样，从茶壶根部开始，从有序稳定的上升，到中途开始受外界干扰而扩散紊乱，再到最后完全失去控制，彻底消失在空气中。
尽管从物理层面上来说，那消散的流体依旧还存在，但却已经无法用数学来进行描述了。
从最初的可以预测到最终的完全失控，从可以用数学公式来推导运动到甚至无法用数据来记录，这就是湍流。
但是，湍流也并非无际可循的。
正如眼前的水雾一般，人的呼吸、窗外的微风、冷热交替对空气的影响，这些都能干扰到水雾。
盯着眼前朦胧的水雾，徐川脑海中的思维活跃了起来。
或许，可以在在三维空间里面构造多个线性算子，对任意向量满足标准正交基矩阵，利用希尔伯特方法来进行寻找非线性方程的孤子解........
一条模湖的思路，在他脑海中逐渐清晰，但尽头是什么，没人能确定。
........
办公桌对面，邱成桐刚准备端起紫砂壶分茶，就注意到了盯着紫砂壶陷入沉思的徐川。
这一状态他很熟悉，很清楚对方这可能是有了灵感或者想法，饶有兴趣的看了眼后便没有再继续动作打扰，在一旁默默的等待着。
而一旁，卫勇刚想上前，就被导师邱成桐制止了，手指在嘴唇前的禁声动作让他瞬间明白了过来，小心翼翼的缩到了角落中，望着陷入沉思的徐川大气都不敢喘，尽力降低自己的存在感，生怕自己的存在打扰到了对方思考。
办公室中，气氛一时间陷入了诡异的寂静。
徐川沉思着，直到鸟鸟升起的水雾随着茶壶中温度的降低而消失才回过神来。
看着一旁静静等待的邱成桐，他不好意思的笑了笑，道：“不好意思，刚刚走神了。”
邱成桐没在意的笑了笑，起身拿走了紫砂壶，放掉里面的茶水重新泡了一壶后问道：“这是有所想法了？”
徐川点了点头，道：“嗯，略微有点灵感，所以构思了一下。”
邱成桐好奇的问道：“能聊聊？”
徐川：“当然可以，主要是对外界干扰的一些控制计算，以及预测方面的.......”
他将刚刚所得的灵感简单说了一下，有时候出来走走的确能让人大受裨益。
如果是在金陵自己的别墅中，以他几乎不喝茶的性格，要想从茶水的蒸腾雾气上得到灵感可以说是一件不可能的事情，但在邱成桐这里，他还没开始和对方交流，就已经有所收获。
听完徐川的述说，邱成桐沉吟了一下后开口道：“这的确是一个很好的思路，从计算上来说，这条路应该是可行的。不过我更建议将双线性算子替换成线性变换，相对比较后者，前者的局限性还是有的的，特别是在面对某些特殊空间的时候，双线性算子的能力可能不够。”
徐川想了想，点了点头，道：“的确，但双线性算子也有独特的优势，比如双射线性算子在向量空间中的置换有着对称的性质，在特殊的空间，如正方形、椭圆、圆形等空间中相当合适。”
“或许可以混合一起使用？”
邱成桐摇了摇头，道：“从数学上来说这应该可行，但如果你是想利用这个来针对湍流建立一个控制模型的话，不一定行的通。”
“特别是超高温的等离子体湍流，变化量太大了，如今的计算机性能与智能不一定能做到，哪怕是使用超计算机也不一定可行。”
“你应该知道，当一个数学模型在运算时的变量太大的，那将是超级计算机都无法完成的计算任务。”
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他已经知道了徐川的来意，所以思考了一下后从工程学角度提醒了这个问题。
徐川沉思了一下，道：“你说的有道理，如果模型运算太复杂，那对于计算力的要求也太高了，特别是针对可控核聚变反应堆腔室内的等离子体湍流而言，稍微有一点紊乱，就容易出现的大幅度的计算量增加。”
不得不说，邱成桐的能力的的确恐怖，一针见血的就指出了他构思想法中的问题。
他的科研能力不仅仅是数学上的，还有物理学和工程学上的。
他曾是哈佛大学物理学的终身教授，也是哈佛大学有史以来兼任数学系教授和物理系教授的唯一一人。
在当初哈佛大学的“数学科学及应用中心”担任主任时，邱的贡献涉及到了控制论、图论、、数据分析、人工智能和三维图像处理等各方面，可以说是一个理论应用双行的顶级大牛。
这样的一位人才，如今在归国为国家做贡献，是国之幸事。
........
办公室中，徐川和邱成桐不断的交流各自在偏微分方程领域的看法和思想，直到黄昏的夕阳透过玻璃窗落在两人身上才终止。
告别了邱成桐后，徐川回到了金陵。
这次的交流，无论是对他来说，还是对邱来说都受益匪浅。
两位真正顶级的数学家敞开心扉，交流着在偏微分方程领域的各自见解，这是智慧火花的碰撞，或将融合成更大的一朵花火，去照亮那看似混沌的迷雾。
回到金陵，徐川暂时放下了其他的工作，将自己关在了别墅中。
为可控核聚变反应堆腔室中的超高温等离子体湍流建立一个数学模型是一个宏伟的目标，几乎不可能一步到位。
但如今，他有足够的资格与能力将这条路往前开拓一截。
书房中，徐川取来一叠稿纸和笔，坐在书桌前沉思着。
旁边，已经打开的笔记本电脑和台式机显示屏上都打开了一道道的网页和论文。
这些都是启动正式工作前的准备。
无论是在写论文，亦或者是证明某个难题时，经常需要引用或查找各种资料。
书桌前，徐川沉思了良久后，终于抬起了右手，手中的黑色圆珠笔在空白的a4纸页上写下了一行标题。
《三维空间中可压缩navier-s的非线性指数稳定性与整体存在性解的研究！》
写下了一行标题之后，他开始为整个证明编写引言。
【引言：粘性流体的运动方程首先由navier在1827年提出，只考虑了不可压缩流体的流动。poisson在1831年提出可压缩流体的运动方程。sai在1845年，stokes在1845....】
【而纳维-斯托克斯方程（okes equation）是描述粘性不可压缩流体动量守恒的运动方程，简称n-s方程。n-s方程概括了粘性不可压缩流体流动的普遍规律，因而在流体力学中具有特殊意义.....】
【......】
【可压缩粘性n-s方程由三个守恒方程组成：质量守恒方程，动量守恒方程，能量守恒方程。且括三个未知函数：( v ( x， t )， u ( x， t )，θ( x， t ))，分别代表流体的比容（密度的倒数），速度，绝对温度。接下来讨论方程组初边值问题解的存在，唯一性问题。】
【目前而言，所有的讨论都是在有界域上。】
【因此，是否能给予一个有限界域与具有dirichlet边界的条件，在三维空间中，okes方程存在实解，且解光滑？】
.......
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说心里话，邱成桐是真的想不通眼前这个怪物到底是怎么学出来的。
代数几何、微分方程、偏微分方程、泛函分析、拓扑、流形......
从过往徐川发出去的数学论文来看，他对数学各领域的涉及都相当多，多到能堪比陶哲轩了。
而除了数学外，他还对物理、天文、材料等领域均有极深的涉及。
尽管他拿到诺贝尔物理学奖是主要依赖数学方法完成的，但如果不深入了解不熟悉对应的天文物理方面的知识，也不可能做到融会贯通完成计算方法。
但如果他没记错的话，眼前这位今年才二十二岁。
就算是打娘胎里面就开始胎教了，也很难想象到底是如何学习的。
老实说，他邱成桐也自认为算是数学界的天才了，他二十二岁的时候师从陈省身从加州大学伯克利分校毕业拿到博士学位放到数学界也已经很优秀了。
但和这位相比，真不算什么。
这个怪胎在二十二岁的时候就已经拿到了菲尔兹奖和诺贝尔奖，站在了整个数学界甚至是科学界的最巅峰。
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办公室中，卫勇烧好一壶热水后迅速端了过来。
邱成桐亲自从柜子中取出珍藏的茶叶，提起热水壶泡上了一壶热茶。
热腾腾的雾气在紫砂壶上鸟鸟盘旋上升，徐川盯着水雾陷入了沉思。
从理论上来说，这茶壶上雾气缥缈向上，有型的水雾逐渐散发消逝在空气中，何尝又不是一种粘滞系数很低的流体呢？
盯着茶壶上消散的雾水，他脑海中闪过一个念头。
在有时候，对流体亦或者湍流的研究就像是这紫砂壶上的雾水一样，从茶壶根部开始，从有序稳定的上升，到中途开始受外界干扰而扩散紊乱，再到最后完全失去控制，彻底消失在空气中。
尽管从物理层面上来说，那消散的流体依旧还存在，但却已经无法用数学来进行描述了。
从最初的可以预测到最终的完全失控，从可以用数学公式来推导运动到甚至无法用数据来记录，这就是湍流。
但是，湍流也并非无际可循的。
正如眼前的水雾一般，人的呼吸、窗外的微风、冷热交替对空气的影响，这些都能干扰到水雾。
盯着眼前朦胧的水雾，徐川脑海中的思维活跃了起来。
或许，可以在在三维空间里面构造多个线性算子，对任意向量满足标准正交基矩阵，利用希尔伯特方法来进行寻找非线性方程的孤子解........
一条模湖的思路，在他脑海中逐渐清晰，但尽头是什么，没人能确定。
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这一状态他很熟悉，很清楚对方这可能是有了灵感或者想法，饶有兴趣的看了眼后便没有再继续动作打扰，在一旁默默的等待着。
而一旁，卫勇刚想上前，就被导师邱成桐制止了，手指在嘴唇前的禁声动作让他瞬间明白了过来，小心翼翼的缩到了角落中，望着陷入沉思的徐川大气都不敢喘，尽力降低自己的存在感，生怕自己的存在打扰到了对方思考。
办公室中，气氛一时间陷入了诡异的寂静。
徐川沉思着，直到鸟鸟升起的水雾随着茶壶中温度的降低而消失才回过神来。
看着一旁静静等待的邱成桐，他不好意思的笑了笑，道：“不好意思，刚刚走神了。”
邱成桐没在意的笑了笑，起身拿走了紫砂壶，放掉里面的茶水重新泡了一壶后问道：“这是有所想法了？”
徐川点了点头，道：“嗯，略微有点灵感，所以构思了一下。”
邱成桐好奇的问道：“能聊聊？”
徐川：“当然可以，主要是对外界干扰的一些控制计算，以及预测方面的.......”
他将刚刚所得的灵感简单说了一下，有时候出来走走的确能让人大受裨益。
如果是在金陵自己的别墅中，以他几乎不喝茶的性格，要想从茶水的蒸腾雾气上得到灵感可以说是一件不可能的事情，但在邱成桐这里，他还没开始和对方交流，就已经有所收获。
听完徐川的述说，邱成桐沉吟了一下后开口道：“这的确是一个很好的思路，从计算上来说，这条路应该是可行的。不过我更建议将双线性算子替换成线性变换，相对比较后者，前者的局限性还是有的的，特别是在面对某些特殊空间的时候，双线性算子的能力可能不够。”
徐川想了想，点了点头，道：“的确，但双线性算子也有独特的优势，比如双射线性算子在向量空间中的置换有着对称的性质，在特殊的空间，如正方形、椭圆、圆形等空间中相当合适。”
“或许可以混合一起使用？”
邱成桐摇了摇头，道：“从数学上来说这应该可行，但如果你是想利用这个来针对湍流建立一个控制模型的话，不一定行的通。”
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他曾是哈佛大学物理学的终身教授，也是哈佛大学有史以来兼任数学系教授和物理系教授的唯一一人。
在当初哈佛大学的“数学科学及应用中心”担任主任时，邱的贡献涉及到了控制论、图论、、数据分析、人工智能和三维图像处理等各方面，可以说是一个理论应用双行的顶级大牛。
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告别了邱成桐后，徐川回到了金陵。
这次的交流，无论是对他来说，还是对邱来说都受益匪浅。
两位真正顶级的数学家敞开心扉，交流着在偏微分方程领域的各自见解，这是智慧火花的碰撞，或将融合成更大的一朵花火，去照亮那看似混沌的迷雾。
回到金陵，徐川暂时放下了其他的工作，将自己关在了别墅中。
为可控核聚变反应堆腔室中的超高温等离子体湍流建立一个数学模型是一个宏伟的目标，几乎不可能一步到位。
但如今，他有足够的资格与能力将这条路往前开拓一截。
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无论是在写论文，亦或者是证明某个难题时，经常需要引用或查找各种资料。
书桌前，徐川沉思了良久后，终于抬起了右手，手中的黑色圆珠笔在空白的a4纸页上写下了一行标题。
《三维空间中可压缩navier-s的非线性指数稳定性与整体存在性解的研究！》
写下了一行标题之后，他开始为整个证明编写引言。
【引言：粘性流体的运动方程首先由navier在1827年提出，只考虑了不可压缩流体的流动。poisson在1831年提出可压缩流体的运动方程。sai在1845年，stokes在1845....】
【而纳维-斯托克斯方程（okes equation）是描述粘性不可压缩流体动量守恒的运动方程，简称n-s方程。n-s方程概括了粘性不可压缩流体流动的普遍规律，因而在流体力学中具有特殊意义.....】
【......】
【可压缩粘性n-s方程由三个守恒方程组成：质量守恒方程，动量守恒方程，能量守恒方程。且括三个未知函数：( v ( x， t )， u ( x， t )，θ( x， t ))，分别代表流体的比容（密度的倒数），速度，绝对温度。接下来讨论方程组初边值问题解的存在，唯一性问题。】
【目前而言，所有的讨论都是在有界域上。】
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